Александра Назарова родилась 17 июля 1940 года в Ленинграде. Первую роль в театре сыграла в 6 лет. Окончила Ленинградский театральный институт имени Островского. Карьеру начала в Центральном детском театре (в настоящее время РАМТ), затем прошла прослушивание у Анатолия Эфроса и служила в театре имени Ермоловой.
Снялась более чем в 80 фильмах и телесериалах. Среди них "А если это любовь?", "Софья Перовская", "Любовь с привилегиями", "Мелочи жизни", "Граница: Таежный роман", "Бригада", "Глухарь". Наиболее известной ее ролью в последние годы была Надежда Михайловна, бабушка Виктории, главной героини юмористического сериала "Моя прекрасная няня".
Назарова много работала как актриса дубляжа в игровых и анимационных фильмах.
В 1976 году удостоена звания Заслуженная артистка РСФСР, в 2001 году получила почетное звание народной артистки России.